Question

2．如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为θ=30°，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物．当重物的重力为300$\sqrt{3}$N时
求：此时绳OA和OB的拉力分别是多大？

Answer 1

分析 以结点O为研究对象，分析受力情况，结点平衡，合力为零，由平衡条件求解绳OA、OB的拉力．

解答 解：设OA绳的拉力为F₁，OB绳的拉力为F₂．分析结点O受力情况：重物的拉力T，绳OA的拉力F₁和OB的拉力F₂．由结点O平衡可知：
F₁cos30°=T=mg
将mg=300$\sqrt{3}$N代入，得：F₁=$\frac{mg}{cos30°}=\frac{300\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=600N$
F₂=F₁sin30°=600×$\frac{1}{2}$N=300N
答：绳OA的拉力是600N，OB的拉力是300N．

点评 本题绳系系统平衡问题，通常以结点O为研究对象，根据平衡条件进行研究．