Question

17．如图所示为一有界匀强电场，其左右边界宽度为2L．一个质 量为m，带电荷量为+q的粒子，从图中A点以速度v₀垂直于场强方向进入电场，经电场偏转后从B点飞出，B点到入射线距离为L（不计粒子重力）．求：
（1）场强E的大小；
（2）粒子飞出B点时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）粒子在电场中类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．
（2）根据动能定理列式，求出粒子飞出B点时的速度大小．

解答 解：（1）粒子所受的电场力方向与初速度方向垂直，所以它做类平抛运动，则
 水平方向有：2L=v₀t
 竖直方向有：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由牛顿第二定律有：qE=ma
联立解得：E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$•
（2）由动能定理得：qEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
将E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$
代入解得：v=$\sqrt{2}{v}_{0}$
答：（1）场强E的大小是$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$•
（2）粒子飞出B点时的速度大小是$\sqrt{2}{v}_{0}$．

点评 本题根据类平抛运动的特点，运用运动的分解法，根据力学的基本规律，如牛顿第二定律、运动学，第2题用速度的合成求解．