Question

如图所示，平行光滑导轨OPQ、OˊPˊQˊ相距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=53°角，OP段和OˊPˊ段是导电的，PQ段和PˊQˊ段是绝缘的，在P和Pˊ处固定一个“∩”形导体框abcd，导体框平面与导轨面垂直，面积S=0.3m²。空间存在变化的匀强磁场，方向与导轨平行，与线圈abcd垂直。质量为m=0.02kg、电阻R=0.2Ω的金属棒AB放在两导轨上QQˊ处，与PPˊ的距离x=0.64m，棒与导轨垂直并保持良好接触。t=0时刻，从QQˊ无初速度释放金属棒AB，此时匀强磁场方向沿导轨向上（规定为正方向），磁感应强度B的变化规律为B=0.2－0.8t（T）。除金属棒AB外，不计其它电阻。求：

（1）经过多长时间，金属棒AB中有感应电流？感应电流的方向如何？

（2）假设OP段和OˊPˊ段的导轨足够长，金属棒AB在OP段和OˊPˊ段的导轨上能滑行多远？

    （sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²)

Answer 1

（1）金属棒从QQˊ处运动PPˊ处的过程没有感应电流，之后有感应电流，

        x=gsinθ t²            ———2分

        t=0.4s                 ———1分

        电流方向为 B到A     ———1分

（2）E= S=0.24V     ———1分

      I= =1.2A        ———1分

     当金属棒到达PPˊ处时，磁感应强度B=0.2－0.8×0.4=－0.12T     ———1分

     当F_安 =mgcosθ 金属棒将离开导轨         ———1分

       F_安 =BˊIL                            ———1分

      －Bˊ=0.2－0.8×tˊ                     ———1分

       S+x=gsinθ tˊ²                        ———1分

       S=0.36m                             ———1分