题目内容
（2005?和平区一模）“勇气”号探测器离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的探测器竖直下落到地面后又弹跳到5层楼的（以15m进行计算）高度，这样上下碰撞了20多分后，才静止在火星表面上．已知火星半径为地球半径的二分之一，质量为地球的
（取地球表面的重力加速度为10m/s2，计算结果均取两位有效数字）．
（1）若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，求探测器在12m高处的速度．
（2）已知探测器和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s，求探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力？
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（1）若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，求探测器在12m高处的速度．
（2）已知探测器和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s，求探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力？
分析：1、在星球表面处有
=mg，可以解出火星表面的重力加速度，再根据能量关系
mv火2+mg火h1-mg火h2=0.1×(
mv火2+mg火h1)，代入数据，即可算出v火．
2、先用速度与位移的关系公式求出碰撞前后的速度大小，再运用动量定理计算平均冲力．
| GMm |
| R2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
2、先用速度与位移的关系公式求出碰撞前后的速度大小，再运用动量定理计算平均冲力．
解答：解：（1）设探测器在12m高处向下的速度为v火，则有
mv火2+mg火h1-mg火h2=0.1×(
mv火2+mg火h1)
在星球表面处有
=mg，
可得
=
=
联立解得v火=6.4m/s
（2）设探测器与火星碰前瞬间的速度为v1，反弹的速度为v2，则有
v12=v火2+2g火h1
v22=2g火h2
规定向上为正方向，对探测器由动量定理可得
（F-mg火）t=mv2-mv1
解以上各式得F=1.3×104N
答：（1）若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，则探测器在12m高处的速度为6.4m/s．
（2）已知探测器和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s，则探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力为1.3×104N．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在星球表面处有
| GMm |
| R2 |
可得
| g火 |
| g地 |
| M火R地2 |
| M地R火2 |
| 4 |
| 9 |
联立解得v火=6.4m/s
（2）设探测器与火星碰前瞬间的速度为v1，反弹的速度为v2，则有
v12=v火2+2g火h1
v22=2g火h2
规定向上为正方向，对探测器由动量定理可得
（F-mg火）t=mv2-mv1
解以上各式得F=1.3×104N
答：（1）若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，则探测器在12m高处的速度为6.4m/s．
（2）已知探测器和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s，则探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力为1.3×104N．
点评：在运用动量定理时要注意：各个力和速度的方向，动量定理表达式是一个矢量表达式，要考虑方向；其次要能进行正确的受力分析，这也是正确解题的关键．
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