题目内容
（2012年3月安徽省“江南十校”高三联考）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图。小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球在圆轨道上运动时最大速率；
（3）小球对圆轨道的最大压力的大小。
解析：
（1）设电场强度为E，小球过C点时速度大小为
，小球从A到C由动能定理：
-----------------2分
小球离开C点后做平抛运动到P点：
----1分
----------------1分
联立方程解得：
-2分
（2）设小球运动到圆周D点时速度最大为
，此时OD与竖直线OB夹角设为α，小球从A运动到D过程，根据动能定理：
------------3分
即：
根据数学知识可知，当
时动能最大 ----2分
由此可得：
-------------1分
（3）由于小球在D点时速度最大且电场力与重力的合力恰好沿半径 方
------------3分
解得：
-------------1分
点评：此题考查平抛运动、动能定理、牛顿运动定律、竖直面内的圆周运动等知识点。
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