Question

如图6-2-3所示，一物块在倾角为θ的足够长的斜面上，从相距底端挡板L的A处以初速度v₀上滑，滑到最高点后又沿斜面滑下并在斜面底端与垂直于斜面的挡板碰撞后又返回斜面.已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，假设物块与挡板碰撞时不损失动能，求物块运动的总路程.

图6-2-3

Answer 1

解析：既然物块在斜面上滑到最高点后又能滑下，则应有：mgsinθ＞μmgcosθ，物块与挡板碰撞无动能损失，则碰后物块将以碰前的速率返回，再沿斜面向上减速运动，滑到某一点速度减小为零，而后又沿斜面下滑……如此反复，最后物块停靠在挡板处.整个过程中有两个力对物体做功：一是重力做功为W_G=mgLsinθ；二是摩擦力做负功.摩擦力大小不变,方向总与运动方向相反,W_摩=-F_f·s=-μmgcosθ-s,根据动能定理

W_G+W_摩=ΔE_k

mgL·sinθ-μmgcosθ·s=0-mv₀²

所以s=+.

答案：+