题目内容

【题目】如图所示,M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块,abcd为3/4圆周的光滑轨道,a为轨道的最高点,de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放,让其自由下落到d处切入轨道内运动,不计空气阻力,则

A. 在h一定的条件下,释放后小球的运动情况与小球的质量有关

B. 只要改变h的大小,就能使小球通过a点后,既可能落回轨道内,又可能落到de面上

C. 无论怎样改变h的大小,都不可能使小球通过a点后落回轨道内

D. 调节h的大小,使小球飞出de面之外(即e的右面)是可能的

【答案】CD

【解析】A、释放后小球只受重力,根据动能定理得: ,得: ,所以在h一定的条件下,释放后小球的运动情况与小球的质量无关,故A错误;

B、当小球运动恰好过a点时,临界条件是木块对小球的支持力为零,由重力提供向心力,则,即,所以要使小球通过a点,小球在a点速度,小球通过a点后做平抛运动,竖直方向: ,即,所以水平方向: ,即小球通过a点后,小球不能落回轨道内,由于de面长度不清楚,所以小球通过a点后,可能落到de面上,也有可能可能落到de面右侧之外,故C正确,B错误;

D、根据机械能守恒定律得知:当h增大时,通过a点的速度增大,平抛运动的水平位移增大,可能使小球飞到de面之外,故D正确。

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