Question

2．某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度，实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；   
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；    
D．让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，测出n次全振动的时间为t．
（1）用上述物理量的符号写出重力加速的一般表达式为g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；
（2）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图2所示，该摆球的直径d=14.30mm；

（3）该同学在实验室中测得的重力加速度值偏大，其原因可能是ACD
A．以摆球直径与摆线长之和作为摆长来计算   
B．单摆摆动时振幅较小
C．将实际振动次数n次误记成（n+1）次      
D．测摆长时摆线拉得过紧．

Answer 1

分析 （1）由T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$可求得g的表达式，代入所给量即可．
（2）游标卡尺的读数：主尺刻度+游尺刻度
（3）由g的表达式可确定出产生误差的原因．

解答 解：（1）因T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，则$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$
（2）游标卡尺的读数：14+0.05×6=14.30mm
（3）由$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$，则A、以摆球直径与摆线长之和作为摆长来计算，可增加g．则A正确
B、摆动的振幅大小不影响g的测量值．则B错误
C、实际振动次数n次误记成（n+1）次，会引起g的增大，则C正确
D、测量时摆线拉的过紧会使L偏大，引起g的测量值的偏大．则D正确
故选：ACD
故答案为：（1）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；（2）14.30；（3）ACD

点评 考查单摆的周期公式，由单摆的周期公式确定出g的表达式是求解问题关键．不难．