Question

11．如图所示，质量为M的斜面体A粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ=30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（　　）

• A． 斜面对小球的作用力大小为mg
• B． 轻绳对小球的作用力大小为mg
• C． 斜面体对水平面的压力大小为（M+m）g
• D． 斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg

Answer 1

分析 以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求斜面和轻绳对小球的作用力；
以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求斜面体受到的支持力和摩擦力．

解答 解：AB、以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件，

垂直斜面方向：N=mgcos30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg，
平行斜面方向：T=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg，
斜面体对小球的支持力和摩擦力的合力大小为mg，方向竖直向上，故A正确，B错误；
CD、以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，

竖直方向：N=（m+M）g-Tsin30°，
水平方向：f=Tcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{4}$mg，故C错误，D正确；
故选：A．

点评 本题采用隔离法和整体法结合研究两个物体的平衡问题，分析受力情况，作出力图是关键．