Question

在一高塔上，一人水平伸出手，以10m/s的初速度竖直上抛一石子，手离地面的高度为15m，（不计空气阻力） 试求：
（1）石子到达最高点所需的时间．
（2）石子从抛出到落地的时间．

Answer 1

分析：（1）石子做竖直上抛运动，上升做匀减速直线运动，加速度为-g，到最高时速度为零．由速度公式求解石子到达最高点所需的时间．
（2）从最高点到落地，石子做自由落体运动，加速度为g．由上升的时间和初速度上升的最大高度H，得到从最高点到地面的高度，由自由落体运动的位移公式求出下落的时间，再求解总时间．

解答：解：（1）石子做竖直上抛运动，上升做加速度为-g的匀减速直线运动．设石子到达最高点所需的时间为t₁．．
由v=v₀-gt₁得
     t₁=

v-v0

-g

=

0-10

-10

s=1s
    （2）石子上升的最大高度为H=

v0

2

t1=

10

2

×1m=5m
   石子从最高点到地面的高度h=H+15m=20m
   石子从最高点到地面的时间为t₂=

2h g

=2s
所以石子从抛出到落地的时间t=t₁+t₂=3s．   
答：（1）石子到达最高点所需的时间为1s．
     （2）石子从抛出到落地的时间为3s．

点评：本题采用分段法研究竖直上抛运动的，也可用整体法处理，即把竖直上抛运动看成一种加速度为-g的匀减速直线运动．