题目内容

【题目】如图所示,在平面直角坐标系的第一、二象限内有沿y轴负方向的匀强电场,在第二象限内同时还存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电量为q的带正电的粒子,从A点沿水平直线运动经过B进入第一象限,穿过C点后立即进入第四象限内的一个上边界与X轴重合的矩形匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外(未画出),粒子最后垂直于y轴进入第三象限。已知:第二、四象限内磁场的磁感强度分别为B0 、2B0, A、C两点的坐标分别为,),,0),不计重力。

求:(1)匀强电场的场强E;

(2)第四象限内矩形磁场的最小面积S;

(3)从A点到刚进入第三象限经过的总时间t.

【答案】(1)

(2)

(3)

【解析】

(1)设粒子的初速度为v 由从A到B做水平直线运动:从B到C做类平抛运动:联立可得:

(2)设粒子经过C点时的速度大小为,方向与X轴成角 由动能定理有:

解得: ,

粒子在第四象限的轨迹如图,由牛顿第二定律:,得

有界磁场的最小面积

(3)粒子从A到C的时间

在有界磁场中运动的时间出磁场后运动时间

总时间

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