Question

18．一质点在x=0处，从t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． t=4s时，质点在x=3m处
• B． 0～2s内和0～4s内，质点的平均速度相同
• C． 第3s末质点受到的合力为零
• D． 第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，根据“面积”确定0-4s内的位移，即可确定t=4s时质点的位置．平均速度由位移和时间之比分析．图线的斜率表示加速度．由牛顿第二定律分析合力．

解答 解：A、根据“面积”表示位移，可知，质点在0-4s内的位移等于0-2s的位移，为 x=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2m=3m，t=0时质点位于x=0处，则t=4s时，质点在x=3m处，故A正确．
B、根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知0～2s内和0～4s内质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故B错误．
CD、速度图线的斜率表示加速度，直线的斜率一定，则知2-4s内质点的加速度一定，第3s内和第4s内，质点加速度相同，且不为零，所以合力不为零，第3s内末质点受到的合力不为零，故C、D错误．
故选：A

点评 本题是速度图象问题，考查理解物理图象意义的能力，关键要抓住速度图象“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．