Question

【题目】如图所示，在矩形ABCD内，对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强磁场，对角线BD以下的区域存在垂直于纸面的云强磁场（图中未标出），其中AD边长为L，AB边长为，一个质量为m、电荷量为+ q的带电粒子（不计重力）以初速度从A点沿AB方向进入电场，经对角线BD某处垂直BD进入磁场。求：

（1）该粒子进入磁场时速度的大小；

（2）电场强度的大小；

（3）要使该粒子能从磁场返回电场，磁感应强度满足什么条件？（结论可用根式来表示）

Answer 1

【答案】（1）2v0；(2) ；（3）；

【解析】

（1）如图所示,由几何关系可得,带电粒子受电场力作用做类平抛运动,则

，,，则

（2）设的长度为x，则有，，，，联立解得；

（3）若磁场方向向外,轨迹与相切,如图甲所示有，得，

由，得

磁场方向向外,要使粒子返回电场,则

若磁场方向向里，轨迹与相切时,如图乙所示有

得

由得

磁场方向向里，要使粒子返回电场，则．