题目内容

3．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）
A．感应电流方向不变B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势平均值E=$\frac{Bav}{2}$D．感应电动势平均值 $\overline{E}$=$\frac{1}{4}$πBav

分析 本题由楞次定律可判断电流方向，由左手定则可得出安培力的方向；由法拉第电磁感应定律可得出电动势的平均值．

解答 解：A、在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，磁场方向向里，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，故A正确．
B、由于CD段导线与磁场垂直同，必定受到安培力作用，根据左手定则判断得知，CD段受安培力向下，故B错误．
C、D由法拉第电磁感应定律可得感应电动势平均值$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBav，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 对于电磁感应问题，往往根据法拉第电磁感应求感应电动势的平均值，公式E=BLvsinα，既可以感应电动势的平均值，也可以求电动势的瞬时值．

练习册系列答案
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13．如图所示，一根柔软绳AB的总长度为L，其质量均匀分布，在水平外力F的作用下，沿水平面做匀加速直线运动．取绳上距A端x处的张力为T．下列说法正确的是（　　）
A．张力T随x的增大而均匀减小
B．可以求出绳与地面之间的动摩擦因数
C．可以求出粗绳的质量
D．可以求出粗绳运动的加速度
14．如图所示，在某电场中沿ABCDA移动一负电荷，电场力分别做功为WAB=-4eV，WBC=-2eV，WCD=3eV．则以下判断正确的是（　　）
A．D点的电势最高，且φA＜φBB．C点的电势最高，且φA＜φB
C．B点的电势最高，且φA＜φDD．A点的电势最高，且φD＞φB
11．下列说法正确的是 （　　）
A．牛顿第一定律是实验定律
B．在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向没有外力维持其运动的结果
C．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小
D．物体的惯性越大，状态越难改变．
E．作用力与反作用力可以作用在同一物体上
F．作用力与反作用力的作用效果不能抵消
G．物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
18．CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，∠CDE=60°，如图甲所示．CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根金属杆MN（长度大于L，材料与粗细与CDE相同）在向右的水平拉力作用下以速度v0在CDE上匀速滑行．MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行，以MN在D点时开始计时．

（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点间的电势差UCD；
（2）推导MN在CDE上滑行的过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；
（3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v-t图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0～t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt0的面积．通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F-x图），也可以通过图线求出力对物体所做的功．请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式，并用F与x的关系图线求出MN在CDE上滑行的整个过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热．
8．真空中有一带负电的电荷绕固定的点电荷+Q运动，其轨迹为椭圆，如图所示．已知abcd为椭圆的四个顶点，+Q处在椭圆焦点上，则下列说法正确的是（　　）
A．b、d两点的电场强度大小一定相等
B．a、c两点的电势相等
C．负电荷由b运动到d电场力做负功
D．负电荷由a经d运动到c的过程中，电势能先减小后增大
15．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速运动经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用时间；
（3）刹车后8s内前进的距离．
12．在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m，带电荷量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为$\frac{0.8qE}{m}$，物体运动s距离时速度变为零则一定不正确的是（　　）
A．物体克服电场力做功qEsB．物体的电势能减少了0.8qEs
C．物体的电势能增加了qEsD．物体的动能减少了0.8qEs
13．如图所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方为场强E1，方向竖直向下的匀强电场；虚线下方为场强E2，方向竖直向上的匀强电场．一个质量m，带电+q的小球从上方电场的A点由静止释放，结果刚好到达下方电场中与A关于虚线对称的B点，则下列结论正确的是（　　）
A．带电小球在A、B两点电势能相等
B．若A、B高度差为h，则UAB=-$\frac{mgh}{q}$
C．在虚线上下方的电场中，带电小球运动的加速度相同
D．两电场强度大小关系满足E2=2E1

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