题目内容
如图所示，有一段长为1m，电阻为15Ω的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连．已知M、N间的短圆弧长20cm，沿AM流入圆环的电流强度为0.5A．则（ ）| A、M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为12Ω | B、闭合圆环在M、N间的电阻值为2.4Ω | C、闭合圆环在M、N间的电阻值为15Ω | D、通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为0.1A |
分析：根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，总长度为1m的电阻为15Ω，故短弧的电阻为R1=0.2×15=3Ω，长弧的电阻为R2=0.8×15=12Ω，．
闭合圆环在M、N间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，根据短弧和长弧的阻值可计算出并联的阻值．
并联电阻中的电流分配与电阻成反比，求出这个比值，再根据总电流是0.5A，可计算出通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度．
闭合圆环在M、N间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，根据短弧和长弧的阻值可计算出并联的阻值．
并联电阻中的电流分配与电阻成反比，求出这个比值，再根据总电流是0.5A，可计算出通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度．
解答：解：A、B、C、根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，故短弧的电阻为R1=0.2×15=3Ω，长弧的电阻为R2=0.8×15=12Ω，
闭合圆环在M、N间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，故RMN=
=
Ω=2.4Ω，故AC错误、B正确．
D、通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度与通过M、N间的长圆弧金属丝的电流强度之比等于其电阻的反比，即
=
=
=
，总电流为0.5A，故通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为
I总=
×0.5A=0.4A，故D错误．
故选：B．
闭合圆环在M、N间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，故RMN=
| R1×R2 |
| R1+R2 |
| 3×12 |
| 3+12 |
D、通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度与通过M、N间的长圆弧金属丝的电流强度之比等于其电阻的反比，即
| I1 |
| I2 |
| R2 |
| R1 |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
故选：B．
点评：本题主要考查了电阻定律和并联电路的知识，要知道两点：1、导体的电阻与长度成正比，2、并联电阻中的电流分配与电阻成反比．
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