题目内容
如图所示，倾斜角度为θ的粗糙程度均匀的绝缘斜面，下方O点处有一带电量为+Q的点电荷，质量为m、带电量为-q的小物体（可看成质点）与斜面间的动摩擦因数为μ．现使小物体以初速度v0从斜面上的A点沿斜面上滑，到达B点时速度为零，然后又下滑回到A点．小物体所带电荷量保持不变，静电力常数为k，重力加速度为g，OA=OB=l．求：（1）小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度；
（2）小物体返回到斜面上的A点时的速度．
分析：（1）根据小物体的受力情况，运用正交分解法，由牛顿第二定律和库仑定律列式求出小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度；
（2）对上升和下滑两个过程分别运用动能定理求解小物体回到M点时速度．
（2）对上升和下滑两个过程分别运用动能定理求解小物体回到M点时速度．
解答：解：（1）小物体经过AB中点时，根据牛顿第二定律和库仑定律得：
FN=mgcosθ+k
mgsinθ+μFN=ma
得：a=gsinθ+μ（gcosθ+
）
（2）设物体上升过程中，摩擦力做功为Wf．由于OA=OB，A、B两点的电势相等，上升和下滑过程中电场力做功都为0，则根据动能定理得
上升过程，有 0-
mv02=-mglsin2θ+Wf
下滑过程，有
mv2=mglsin2θ+Wf
解得：v=
答：
（1）小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度是gsinθ+μ（gcosθ+
）；
（2）小物体返回到斜面上的A点时的速度是
．
FN=mgcosθ+k
| (lsinθ)2 |
mgsinθ+μFN=ma
得：a=gsinθ+μ（gcosθ+
| kQq |
| m(lsinθ)2 |
（2）设物体上升过程中，摩擦力做功为Wf．由于OA=OB，A、B两点的电势相等，上升和下滑过程中电场力做功都为0，则根据动能定理得
上升过程，有 0-
| 1 |
| 2 |
下滑过程，有
| 1 |
| 2 |
解得：v=
4glsin2θ-
|
答：
（1）小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度是gsinθ+μ（gcosθ+
| kQq |
| m(lsinθ)2 |
（2）小物体返回到斜面上的A点时的速度是
4glsin2θ-
|
点评：牛顿第二定律是求加速度的基本规律，运用动能定理时，要注意抓住A、B电势相等的特点，得到电场力做功为零，再进行列式求解．
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