Question

如图所示，单摆的摆线长为L且是绝缘的，摆球带正电，可视为质点，单摆悬挂于0点，当它摆过竖直线OC时，便进入或离开一个匀强磁场，磁场的方向垂直于单摆的摆动平面，在摆角小于5°时，摆球在A、B间来回摆动，下列说法正确的是（ ）

A．A点和B点处在同一水平面上
B．在A点和B点，摆线的拉力大小相同
C．单摆的周期T=2π
D．单摆向右或向左摆过C点时，摆线的拉力一样大

Answer 1

【答案】分析：带电小球在磁场中运动过程中除受到重力、细线的拉力外，还受到洛伦兹力，而洛伦兹力不做功，不改变小球的动能，则知A、B在同一水平线上．单摆的周期与没有磁场时相同．经过A、B两点时，根据向心力为零，分析拉力大小关系．单摆向左或向右运动经过D点时，速率相等，向心力相同，根据洛伦兹力的关系，分析线的拉力大小是否相等．
解答：解：A、带电小球在磁场中运动过程中洛伦兹力不做功，整个过程中小球的机械能都守恒，所以A、B处于同一水平线上．故A正确．
B、球在A、B点时速度均为零，向心力均为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以拉力大小相等．故B正确．
C、由于洛伦兹力不做功，不改变小球的动能，所以单摆的周期与没有磁场时相同，即有T=2π．故C正确．
D、根据小球的机械能守恒可知，小球向左和向右经过C点时速率相等，则向心力相同，但由于洛伦兹力方向相反，所以单摆向左或向右运动经过C点时线的拉力大小不等．故D错误．
故选ABC．
点评：本题中小球在复合场运动，洛伦兹力不做功，其机械能仍然守恒，洛伦兹力不改变小球运动的快慢．但要注意洛伦兹力方向与速度有关，速度反向，洛伦兹力方向也相反．