Question

如图所示，电阻均为r＝0.5Ω的导体AB，CD，质量分别为m，2m，分别在F＝6 N的外力作用下沿光滑导轨向相反的方向由静止开始运动，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.4T，两平行导轨间距离为L＝0.5 m，导轨的电阻不计，所接电阻R＝1Ω，平行板电容器两板相距1 cm，求：

(1)导体AB的最大速度v₁=__________，CD运动的最大速度v₂＝__________；

(2)电容器两板间电场强度的大小E＝__________，方向__________.

Answer 1

解：导体AB和CD运动时分别产生感应电动势E₁，E₂

E₁＝BLv₁  E₂＝BLv₂

AB和CD分别受到安培力f的作用

由动量守恒定律  mv₁+2mv₂=0

I＝(E₁+E₂)／(R+2r)=3BLv₂／(R+2r)

AB和CD同时达到最大速度时f＝BI_mL＝F

v_2m＝F(R+2r)／3B²L²

＝6×2／(3×4²×0.5²)=1m／s

v_1m＝2m／s  I_m=F／BL＝6／2＝3 A

U_R＝IR＝3 V

电场强度E＝U_R／d＝3／0.01=300V／m方向向左