Question

如图所示，一均匀带正电的无限长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向与直棒垂直向外辐射状的电场，场强大小与直棒的距离成反比．在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电量分别为＋q和＋4q，球A距直棒的距离为a，两球恰好处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．

(1)求细线的张力；

(2)剪断细线，若A球下落的最大速度为v_m，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功．

(3)分析剪断细线后， B球的运动情况及能量的转化情况．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)设距直棒为的点的电场强度大小为．分别对两小球列平衡方程：

　　对A：

　　对B：

　　解得

　　(2)设A球下落到距直棒为时速度最大，此时加速度为零，合力为零．

　　由平衡条件：

　　由(1)中解得：

　　解得：

　　由动能定理：

　　解得

　　(3)剪断细线后，B小球做先上后下的往复运动(振动)．

　　在上升过程中，电势能逐渐减小，机械能逐渐增大(重力势能增大，动能先增大后减小)；在下降过程中，电势能逐渐增加，机械能逐渐减小(重力势能减小，动能先增大后减小)．机械能与电势能的总和不变．