Question

14．把一根电阻丝接在恒压电源上，电阻丝消耗的功率为P，若把电阻丝均匀拉长为原来的2倍，再接入电路，则电阻丝的功率变为（　　）

• A． 4P
• B． 2P
• C． $\frac{1}{2}$P
• D． $\frac{1}{4}$P

Answer 1

分析 根据题干中的操作，分析出电阻丝的变化，结合影响电阻大小的因素，可以确定该电阻丝的阻值变化情况；再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电阻丝拉长以后功率的变化．

解答 解：电阻丝拉长后，材料不变，均匀地拉长为原来的2倍时，
这根电阻丝的体积不变，则其横截面积变为原来$\frac{1}{2}$倍，
根据$R=ρ\frac{l}{S}$可知其阻值变为原来的4倍，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电源电压不变时，拉长后电阻丝的功率变为原来的$\frac{1}{4}$倍，即电阻丝的功率P′=$\frac{1}{4}$P，故D正确．
故选：D

点评 本题考查了影响电阻大小的因素和电功率公式的应用，关键是知道导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比．