Question

如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s²。

（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。滑块落回A点时的速度；

（2）如果要使小滑块在圆弧轨道运动过程中不脱离轨道，求水平恒力F应满足的条件。

 

Answer 1

【答案】

：（1），与水平方向成45⁰角斜向左下

（2）F≤0.25N或F≥0.625N

【解析】

试题分析：（1）根据平抛运动的规律：x=v_ct  ,解得：v_c=10m/s；

根据机械能守恒定律：,解得：，与水平方向的夹角为,所以а=45⁰（2）要使得小球不脱了轨道，则有两种情况：①小球最高只能到达与圆心O等高的位置，此时根据动能定理 ,所以F₁=0.25N；②小球到达最高点C，设恰能经过最高点C的速度为v_c^/,则,由A到C根据动能定理 ，解得F=0.625N。所以要使小滑块在圆弧轨道运动过程中不脱离轨道，求水平恒力F应满足F≤0.25N或F≥0.625N。

考点：平抛运动及圆周运动；动能定律及牛顿定律。