Question

有一种示波器可以同时显示两列波形．对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同．利用此种示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图2甲所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收．图乙为示波器的显示屏，屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号．若已知发射的脉冲信号频率为f＝2 000 Hz，发射器与接收器的距离为x＝1.30 m，求管内液体中的声速．(已知所测声速应在1 300 m/s～1 600 m/s之间．结果保留两位有效数字)

图2

 

Answer 1

【答案】

1.4×10³ m/s

【解析】设脉冲信号的周期为T，从示波器显示的波形可以看出，图乙中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为Δt＝①

其中T＝②

对比图乙中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播至接收器接收所用的时间为t＝Δt(2n＋1.6)③

其中n＝0,1,2，…

液体中的声速为④

联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1 300 m/s～1 600 m/s之间，得

v＝＝ m/s

当n＝1时，解得v＝1.4×10³ m/s在其范围之间．

思路分析：由波形图可知波的周期，对比两列波形可找出信号传播的时间，则由速度公式可求得波传播的速度．

试题点评：考查波速公式，不过解题的关键在于正确审题并能合理地应用题目中的条件．