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我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后,最终成功进入环月工作轨道.如图所示,卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动,也可以在离月球比较远的圆轨道b上运精英家教网动.下列说法正确的是(  )
A、卫星在a上运行的线速度大于在b上运行的线速度B、卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期C、卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度D、卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力
分析:对于月球的卫星,万有引力提供向心力,根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可.
解答:解:A、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
,得v=
GM
r
,即轨道半径越大,速度越小,故卫星在a上运行的线速度大于在b上运行的线速度,故A正确.
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
,得T=2π
r3
GM
,即轨道半径越大,周期越大,故卫星在a上运行的周期小于在b上运行的周期,故错误.
C、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=mω2r
,得ω=
GM
r3
,即轨道半径越大,角速度越小,故卫星在a上运行的角速度大于在b上运行的角速度,故C错误.
D、卫星受到的万有引力F=G
Mm
r2
,即轨道半径越大,万有引力越小,故卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力,故D正确.
故选:AD.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期的表达式,再进行讨论
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