题目内容
【题目】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s-10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s-14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受到的阻力大小和小车匀速行驶阶段的功率；
（2）小车在整个运动过程中牵引力做的功．
【答案】（1） 1.5N 9W （2）117J
【解析】本题考查有关速度时间图象、牛顿运动定律、动能定理、功率等知识，在分析问题时注意过程的选取。
（1）由图象可得：在14s～18s时间段的加速度为：a=
=-1.5m/s2
小车受到阻力大小：f=ma=-1.5N（负号表示力的方向与运动方向相反）
在10s～14s小车做匀速运动，牵引力大小F 与f 大小相等，有：F=1.5N
则有：P=Fυ=1.5×6W=9W
（2）速度图象与横轴之间的“面积”等于物体运动的位移，在0～2s内有：x1=
×2×3m=3m
2s～10s内根据动能定理有：
Pt-fx2=
解得：x2=
=39m
10-18s与：x3=×（4+8）×6=36m
在0-18s过程小车通过的总位移为：X=3+39+36=78m
则全过程中运用动能定理求解有：W+（-f）x=0-0
所以牵引力做功为：W=fx=1.5×78=117J．
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