Question

 (2012·铜陵模拟)如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k₁、k₂的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m₁的重物，最下端挂一质量为m₂的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡.试求m₁、m₂分别沿斜面移动的距离.

Answer 1

【解析】没旋转时，两弹簧均处于伸长状态，两弹簧伸长量分别为x₁、x₂

k₂x₂=m₂gsinθ                                                  (2分)

解得                                                (1分)

k₂x₂+m₁gsinθ=k₁x₁                                                                                       (2分)

解得                                         (1分)

旋转后，两弹簧均处于压缩状态，压缩量分别为x₁′、x₂′

m₂gcosθ=k₂x₂′                                             (2分)

解得                                             (1分)

(m₁+m₂)gcosθ=k₁x₁′                                         (2分)

解得                                        (1分)

所以m₁移动的距离

                                 (2分)

m₂移动的距离       (2分)

答案：