题目内容

16．带滑轮的平板C放在水平桌面上，小车A通过绕过滑轮的轻绳与物体B相连，如图所示．A、C间及绳与滑轮间摩擦力不计，C与桌面间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，A、C质量均为m，小车A运动时平板C保持静止，物体B的质量M可改变，则下列说法正确的是（　　）
A．当M=m时，A受到的合外力大小为mg
B．当M=m时，C对桌面的压力大小为2mg
C．若取μ=0.1，则当M=m时，C不可能静止
D．在M改变时，保持C静止必须满足μ＞$\frac{1}{3}$

分析 把AB看成一个整体，根据牛顿第二定律求出加速度，再对A根据牛顿第二定律求出绳子的拉力，从而求出绳子对C的作用力，对C受力分析，根据平衡条件求解即可．

解答 解：AB、当M=m时，根据牛顿第二定律得：
对AB整体有：加速度大小 a=$\frac{mg}{2m}$=$\frac{1}{2}$g
对A有：A受到的合外力大小 F合=ma=$\frac{1}{2}$mg，则绳子的拉力大小为 T=$\frac{1}{2}$mg
绳子对C的作用力大小 F=$\sqrt{2}$T=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg，方向与水平面成45°斜向下，
对C受力分析，C处于静止状态，受力平衡，则桌面对C的支持力 N=2mg+Fsin45°=2.5mg＞2mg，由牛顿第三定律知，C对桌面的压力大小大于2mg，故A、B错误．
C、当M=m时，若取μ=0.1，桌面对C的最大静摩擦力 fm=μN=0.25mg＜Fcos45°=0.5mg，所以C不可能静止，故C正确．
D、AB两个物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：
对整体有 a=$\frac{Mg}{M+m}$
则绳子的拉力 T=ma=$\frac{Mmg}{M+m}$
根据A得分析可知，绳子对C的作用力在水平方向的分量 Fx=$\frac{Mmg}{M+m}$，竖直分量Fy=$\frac{Mmg}{M+m}$
 要使C保持静止，则有μ•（2mg+Fy）≥Fx
联立解得，μ≥$\frac{1}{\frac{2（m+M）}{M}+1}$=$\frac{1}{2（1+\frac{m}{M}）+1}$
因为1$+\frac{m}{M}$＞1，所以μ＞$\frac{1}{3}$，故D正确．
故选：CD

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及共点力平衡条件的应用，解题时要注意无论M多大，AB总是做匀加速直线运动，可以把AB看成一个整体，千万不能认为当M=m时，AB静止．

练习册系列答案
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6．下列说法正确的是（　　）
A．质点振动方向总是垂直于波传播方向
B．只有横波的波形图才能作成正余弦曲线的形状，纵波则不能
C．波动过程是运动形式和质点由近及远的传播过程
D．如果振源停止振动，在介质中传播的波动不立即停止运动
7．为了有效地把磁场的能量以电磁波形式发射到尽可能大的空间，除了用敞露空间的电路，还有（　　）
A．增大电容器极板间的距离B．减少线圈的匝数
C．减小电容器极板的面积D．采用低频振荡电流
4．如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上．Q受一水平作用力F，Q和P都静止．这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为F${\;}_{{f}_{1}}$、F${\;}_{{f}_{2}}$．现使力F变大，系统仍静止，则（　　）
A．F${\;}_{{f}_{1}}$、F${\;}_{{f}_{2}}$都变大B．F${\;}_{{f}_{1}}$变大，F${\;}_{{f}_{2}}$不一定变大
C．F${\;}_{{f}_{2}}$变大，F${\;}_{{f}_{1}}$不一定变大D．F${\;}_{{f}_{1}}$、F${\;}_{{f}_{2}}$都不一定变大
11．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R．现将轻绳的上端点P从图示位置沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为（　　）
A．F1和F2均增大B．F1先减小后增大，F2保持不变
C．F1保持不变，F2先增大后减小D．F1先增大后减小，F2先减小后增大
1．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=100kg的物体．不可伸长的细绳的一端与物体相连（与斜面平行），另一端经摩擦不计的轻定滑轮被一人拉住缓慢向左移动（物体缓慢上移），拉力恒为500N（取g=10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对地面的压力保持不变
C．人与地面的摩擦力大小保持不变
D．人、斜面对地面的压力之和保持不变
8．如图所示，在倾角为θ的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，三个木块与传送带间的动摩擦因数均为μ（μ＜tanα），其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是（　　）
A．2、3两木块之间的距离等于L-$\frac{μmgcosθ}{k}$
B．2、3两木块之间的距离等于L+$\frac{2（sinθ-μcosθ）mg}{k}$
C．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离
D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将不变
5．两物体A．B按如图所示连接且处于静止状态，已知两物体质量为mA＞mB，且mA=2mB，A物体和地面的动摩擦因数为μ．现在B上加一个水平力F，使物体B缓慢移动，物体A始终静止，则此过程中（　　）
A．物体A对地面的压力逐渐变大B．物体A受到的摩擦力不变
C．绳的拉力大小不变D．地面对A的作用力变大
6．如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M的物体，用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连，由静止释放，乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力F的作用，拉力F的大小与m的重力相等，由静止释放，开始时M距桌边的距离相等，则（　　）
A．甲、乙两图中M的加速度相等均为$\frac{mg}{M}$
B．甲图中M的加速度为aM=$\frac{mg}{M+m}$，乙图中M的加速度为aM=$\frac{mg}{M}$
C．甲、乙两图中绳子受到的拉力相等
D．甲、乙两图中M到达桌边用的时间相等，速度相等

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