题目内容
如图所示，在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧轨道AB，轨道下端B与水平面BCD相切，BC部分光滑且长度大于R，C点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R、质量为m的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑。重力加速度为g。求：
⑴绳子前端到达C点时的速度大小；
⑵若绳子前端在过C点后，滑行s距离后停下，而且s>R，试计算绳子与粗糙平面间的动摩擦因数。
解：（1）绳子由释放到前段达C点过程中，由机械能守恒定律得：
（3分）
解得：
（2分）
(2)绳子前端滑过C点后，其受到的摩擦力先均匀增大，其平均值为
，前端滑行R后摩擦力不变，其值为 μmg 由动能定理得：
（4分）
把代入上式解得：
（2分）
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