Question

4．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v₁=10m/s，v₂=15m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是多少？

Answer 1

分析 根据两段位移内的平均速度得出两段位移的时间，结合总位移和总时间求出整个过程中的平均速度．

解答 解：设物体通过两个相等的位移为x₁，x₂．
其对应的时间为t₁，t₂，根据平均速度的公式可以得到物体通过对应位移的时间：${t_1}=\frac{x_1}{10}$（1）
${t_2}=\frac{x_2}{15}$（2）
由题意可知得到物体通过连续相等位移的总时间即为物体整个运动的总时间：$\frac{x_1}{10}+\frac{x_2}{15}$（3）
根据平均速度的公式：$\overline v=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{\frac{x_1}{10}+\frac{x_2}{15}}}$（4）
将x₁=x₂代入（4）式即可得到$\overline v=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{\frac{x_1}{10}+\frac{x_2}{15}}}=12m/s$．
答：物体在整个运动过程中的平均速度是12m/s．

点评 解决本题的关键知道平均速度的定义式，知道平均速度等于位移与时间的比值，基础题．