题目内容
【题目】如图所示，地面上有一半径为R的半圆形凹槽，半径OA水平，半径OB竖直，半径OC与水平方向的夹角θ=37°。现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到B点；若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，sin 37°=0．6，cos 37°=0．8，则下列说法正确的是
A. 
＝
B. 小球刚到达C点时重力的功率与刚到达B点时重力的功率之比为3∶2
C. 小球刚到达C点时的速度与刚到达B点时的速度大小之比为
：5
D. 小球从抛出开始运动到C点与运动到B点的平均速度大小之比为
：2
【答案】AC
【解析】
A项：由平抛运动的规律可知，落在B点时有：
，
落在C点时有：
，
联立解得：
，故A正确；
B项：小球到达B时竖直方向的速度
，小球到达C时竖直方向的速度
，由公式
可知，重力瞬时功率之比等小球在竖直方向的速度之比即为：
，故B错误；
C项：小球从抛出点到B点时，由动能定理得：
小球从抛出点到C点时，由动能定理得：
由A分析可解得：
，
联立解得：
，故C正确；
D项：由A项分析可得：
，
，落在B，C点的位移为分别为：
，
，由平均速度公式
，联立解得：
，故D错误。
故应选：AC。
【题目】在厦门集美双龙潭里有一种滑草游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，经过B点后进入水平的滑道（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。若此人和滑板的总质量m=60 kg，每隔1s通过速度测量仪器测量人的瞬时速度大小，测量数据如下表所示。假设滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，整个运动过程中空气阻力不计。（g取10 m/s2，sin 15°＝0.26，sin25°＝0.42，sin 37°＝0.60，sin40°＝0.64，sin 50°＝0.76）
时刻t/s | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 | 9.0 | 10.0 |
速度v/（m·s-1） | 0 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 | 12.6 | 7.6 | 2.6 | 0 |
求：(1)物体与滑道之间的动摩擦因数μ？
(2)斜坡滑道的倾角θ？
(3)斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力F的大小？
