Question

20．汽车从静止开始以1m/s²的加速度前进，车后s₀=24m处与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，问人能否追上车？若追不上，求人车间的最小距离．

Answer 1

分析 根据速度时间关系和位移时间关系求出汽车从静止开始加速到与人速度相等时由位移关系判定能否追上；若不难追上，则速度相等时人车间距离即为最小距离．

解答 解：（1）设经过t 后二者速度大小相等．此时：V_人=at
解得：t=$\frac{{v}_{人}}{a}=\frac{6}{1}s=6s$
由运动学公式得：S_人=V_人t=6×6m=36m
S_汽=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1×{6}^{2}m=18m$
由于S₀+S_汽＞S_人，则人追不上车．此时，二者有最小距离
且最小距离为：△S=S_汽+S₀-S_人=18+24-36m=6m
答：人不能追上车，人车间最小距离为6m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，掌握追及相遇的临界条件是正确解题的关键．