Question

 宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v_o水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球作圆周运动，若万有引力恒量为G，求

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的质量；

（3）该卫星的周期。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：对小球平抛运动，由平抛规律：

 水平方向 L=v₀t   ①       得  t=      ②

竖直方向h=gt²   ③

将②式代入③式得g=  ④

（2）对月球表面的物体有mg=          ⑤

将④式代入⑤式得M=         ⑥

（3）   对卫星绕月球做圆周运动，由牛顿第二定律：

           =m        ⑦

联立⑥⑦得  T=