题目内容
宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球作圆周运动，若万有引力恒量为G，则该卫星的周期T=
；月球的质量M=
．
| 2πL |
| v0 |
|
| 2πL |
| v0 |
|
| 2v02hR2 |
| GL2 |
| 2v02hR2 |
| GL2 |
分析：根据平抛运动的规律求出月球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力求出月球的质量，结合重力提供向心力求出近月卫星的周期．
解答：解：根据L=v0t得，t=
．
由h=
gt2得，月球表面的重力加速度g=
．
根据mg=mR
得，T=
=
．
根据G
=mg得，月球的质量M=
=
．
故答案为：
，
| L |
| v0 |
由h=
| 1 |
| 2 |
| 2v02h |
| L2 |
根据mg=mR
| 4π2 |
| T2 |
|
| 2πL |
| v0 |
|
根据G
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
| 2v02hR2 |
| GL2 |
故答案为：
| 2πL |
| v0 |
|
| 2v02hR2 |
| GL2 |
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力、以及万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用．
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