Question

14．某同学用重锺做“验证机械能守恒定律”的实验．让重锤从高处  由静止开始下落，打点计时器就在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）图1中图乙（选填“甲”或“乙”）所示安装方案更好一些，按此示意图组装实验器材；
（2）将打点计时器接到交流（选填“直流”或“交流”）电源上；
（3）在验证机械能守恒的实验中，所用电源的频率为50Hz，重锤的质量m=1.00kg，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图2所示（图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D、E分别是以每打两个点的时间作为计时单位取的计数点）．查得当地的重力加速度g=9.80m/s²．根据纸带求：（结果保留三位有效数字）
①重锤下落的加速度9.69m/s²
②重锤从起始下落至B时，减少的重力势能为1.91J
③重锤下落到B时，动能为1.88J．

Answer 1

分析 根据验证机械能守恒定律的原理及实验方法选取合理的方案；打点计时器使用交流电源；必须先接通电源后释放纸带．
该实验为验证性实验，是在知道原理的情况下进行验证，因此求出物体下落时重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可验证，但是由于存在误差，物体下落时克服阻力做功，因此重力势能的减小量略大于动能的增加量，求物体下落的加速度时可以利用逐差即△x=aT²法进行．

解答 解：（1）在用自由落体“验证机械能守恒定律”时，我们是利用自由下落的物体带动纸带运动，通过打点计时器在纸带上打出的点求得动能及变化的势能；对于方案乙，能确保纸带处于竖直面上，所以乙所示安装方案更好一些．
（2）将打点计时器接到交流电源；
（3）①每两个计数点之间的时间间隔为：T=0.04s，根据利用逐差△x=aT²有：
a=$\frac{0.497-0.280-（0.280-0.125）}{{（2×0.04）}^{2}}$=9.69 m/s²；
②重力势能的减小量为：△E_P=mgh_OB=1×9.8×0.195=1.91 J
③B点时的速度为：v_B=$\frac{0.280-0.125}{2×0.04}$=1.94m/s，
重锤下落到B时，动能为：E_K=$\frac{1}{2}×1×$（1.94）²=1.88 J
故答案为：（1）C；（2）交流；（2）①9.69；②1.91；③1.88

点评 通过该题理解验证性实验的特点，把握实验原理，提升实验能力，该题是考查基础实验知识的好题．