Question

某星球的质量是地球质量的，其半径是地球半径的，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据物体的重力近似等于万有引力，根据万有引力定律得到天体表面的重力加速度与天体质量、半径的关系，再求解星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比．
解答：解：设任一天体的质量为M，半径为R，质量为m的物体在天体表面时，天体对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
   mg=
得g=
则得星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为
  g_星：g_地=：=9：2，即星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍．
故选D
点评：本题根据重力等于万有引力推导出的表达式g=，常常称为黄金代换式，是研究天体表面重力加速度的关系式．