题目内容

(15分)如图所示,在光滑的水平桌面上放一个长为L、质量为M的长木板,将一质量为m的物块(可视为质点)放在长木板最右端。已知物块与木板之间的动摩擦因数为,系统处于静止状态。现要采用下面两种方法将木板从物块下面抽出来:

(1)给木板施加水平向右的恒力,作用时间t,此时刻木板刚好被抽出,求水平恒力的大小。

(2)给木板施加一个水平向右的瞬时冲量,使木板刚好被抽出,求水平冲量的大小。

(15分)(1)施加水平恒力后,设m、M的加速度分别为a1、a2,m、M的位移分别为s1、s2,根据牛顿第二定律有

                (1分)

                 (1分)

       根据运动学公式有:    (1分)

                 (1分)

       依据题意可得:      (2分)

       联立解得       (1分)

(2)施加水平向右的瞬时冲量后,对M,有I=Mv0          (1分)

       对m、M组成的系统,根据动量守恒定律有:       (1分)

       由能量守恒定律有:

                      (2分)

       联立解得      (1分)

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