Question

5．如图所示，高为h=20m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的物体，以一定的初速度v₀向平台边缘滑去，着地时发生的水平位移为x=10m，不考虑空气阻力，求：
（1）从离开平台到落地点，物体的位移；
（2）初速度v₀；
（3）落地时的速度V．

Answer 1

分析 （1）从离开平台到落地点，物体的位移由水平位移和竖直位移合成得到．
（2）由高度h求时间，再由水平方向匀速直线运动的位移公式求解初速度．
（3）由v_y=gt求出着地时竖直分速度，再由水平速度合成得到．

解答 解：（1）从离开平台到落地点，物体的位移为：
S=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$=10$\sqrt{5}$m；
（2）根据h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=2s
由x=v₀t，得：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{10}{2}$=5m/s
（3）着地时物体的竖直分速度为：v_y=gt=20m/s
故落地时的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+2{0}^{2}}$=$\sqrt{425}$≈20.6m/s
答：（1）从离开平台到落地点，物体的位移是10$\sqrt{5}$m；
（2）初速度v₀是5m/s
（3）落地时的速度v为20.6m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则进行求解．