Question

一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子．沙粒之间的动摩擦系数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦系数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2＞μ1），则（　　）

A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ2

B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2

C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ2＞tanθ＞μ1

D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ2＞sinθ＞μ1

Answer 1

分析：要顺利地卸干净全部沙子，对全部沙子整体分析，运用牛顿第二定律求出倾角θ的范围；只卸去部分沙子，车上还留有一部分，只要对部分沙子分析，运用牛顿第二定律求出倾角θ的范围．

解答：解：A、要顺利地卸干净全部沙子，对全部沙子整体分析，有Mgsinθ＞μ₂Mgcosθ，解得μ₂＜tanθ．故A正确，B错误．
C、只卸去部分沙子，车上还留有一部分，对上部分沙子分析mgsinθ＞μ₁mgcosθ，解得μ₁＜tanθ．对留下的部分沙子分析，m′gsinθ＜μ₂m′gcosθ，解得μ₂＞tanθ．故C正确，D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键是选择好研究对象，正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．