Question

在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图所示位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v/2，则此时圆环中的电功率______；此时圆环的加速度为______．

Answer 1

当圆环运动到PQ时，左右半圆均切割磁感线产生电动势，由右手定值可以判断顺时针方向，且切割的有效长度均为2a，
   所以电动势：E=2B2a

v

2

①
此时圆环中的电功率：P=

E2

R

 ②
由①②解得：P=

4B2a2v2

R

左右圆环受到得安培力分别相当于两直径所受安培力，
       F=2BI2a  ③
根据牛顿第二定律
得：2BI2a=ma_{加速度 ④}
       I=

E

R

  ⑤
由③④⑤解得：a_加速度=

8B2a2v

Rm

故答案为：

4B2a2v2

R

；

8B2a2v

Rm

．