Question

如图所示，有一个半径为的圆弧形的轨道，滑块分别从轨 道上面和下面沿轨道滑动，如果要求它们在最高处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？

 

Answer 1

【答案】

【解析】取为研究对象，受力分析如图 (a)

有    ∴

滑块刚好离开轨道时，，则 

依题意，在最高点处不离开轨道的速率应为

取为研究对象，受力分析如图 (b)

有  由此得

当滑块刚离开轨道时，，则有

依题意，在最高点处不离开轨道的速率应为

思路分析：根据最高点的受力，滑块若是不离开轨道支持力要大于等于零，所以在最高点应用重力提供向心力求解最大速度，只是一道临界问题。

试题点评：考查竖直面内圆周运动的条件，在最高点不离开轨道，需要和轨道之间存在正压力是考查重点。