题目内容
一个质量为m，电荷量为-q，不计重力的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间．分析：（1）由几何轨迹找到圆心位置，由几何关系得到半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列方程可得匀强磁场的磁感应强度B；
（2）根据运动时间与周期的关系：
=
，先求出偏转角，再求出运动的时间．
（2）根据运动时间与周期的关系：
| θ |
| 2π |
| t |
| T |
解答：解：（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r．
由qvB=m
得r=
粒子在磁场中运动情况如图
由几何知识有r=
=
有上两式得B=
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则T=
=
由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为
θ=180°-60°=120°
所以，粒子在磁场中运动的时间是
=
t=
T=
答：（1）匀强磁场的磁感应强度
；
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是
．
由qvB=m
| v2 |
| r |
得r=
| mv |
| qB |
粒子在磁场中运动情况如图
由几何知识有r=
| a |
| cos30° |
| 2a | ||
|
有上两式得B=
| ||
| 2aq |
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则T=
| 2πr |
| v |
| 4πa | ||
|
由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为
θ=180°-60°=120°
所以，粒子在磁场中运动的时间是
| 120° |
| 360° |
| t |
| T |
t=
| 1 |
| 3 |
4
| ||
| 9v |
答：（1）匀强磁场的磁感应强度
| ||
| 2qa |
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是
4
| ||
| 9v |
点评：该题考查带电粒子在磁场中的偏转，属于常规题目，要注意解题的步骤，画出粒子运动的轨迹是解题的关键．
练习册系列答案
阳光课堂课时作业系列答案
相关题目
（2013?湛江一模）如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度v0从A点垂直电场方向进入电场，该带电粒子经过电场中的B点和C点，不考虑带电粒子的重力．
如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°．底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的．在底边中点O点处放置一正电荷Q，一个质量为m，电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v．试求真空中有一个电荷量为Q的点电荷固定不动．另一个质量为m，电荷量为-q的质点（其重力可忽略不计），在点电荷Q对它库仑力的作用下，绕Q作半径为r、周期为T的匀速圆周运动．
试证明：
=
．
试证明：
| r3 |
| T2 |
| kqQ |
| 4π2m |
如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2L，分别带有等量的正、负电荷，在两板间形电场强度大小为E匀强电场．A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔中有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m，电荷量为q（q＞0）的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处．一自然长度为L的轻弹簧左端固定在距A板左侧L处挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q．撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能．小球从接触Q开始，经过一段时间第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回．由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的
如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动．AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径．已知重力加速度为g，电场强度E=| mg |
| q |
A、若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为
| ||
| B、若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大 | ||
| C、若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动 | ||
D、若将小球在A点以大小为
|