题目内容
如图所示,劲度系数为k的轻弹簧，左端连接着绝缘介质小球B，右端连在固定竖直板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，弹簧振子的周期
（A、B小球均可视为质点）。 (1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1 和B球的速度v2。
(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。
(3) 若A球与B球每次都在B球的初始位置迎面相碰。请你以A球自由释放的瞬间为计时起点，速度方向向右为正方向，绘出A球的v---t图线（要求至少画出小球A与B球发生第三次碰撞前的图线，必须写出画图的依据）
解: (1)设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0 由动能定理得: 
解得: 
碰撞过程中动量守恒,机械能无损失,有: 
解得: 
, 负号表示方向向左, v1= v0（舍） 
,方向向右， v2=0（舍）(2)由(1)可知,碰撞后A球向左减速,B球以初速v0/2向右做简谐运动,要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置,则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球回到原位置的时间
解得: 
(3)A球与B球的第二次碰撞前速度分别为-v1、-v2,碰撞后速度分别为v1/和v2/，应满足碰撞过程中动量守恒: 
机械能无损失,有: 
解得:
，方向向左, v2/=0
（舍）， 
（舍） 可见,当A球再次回到O处与B球发生第三次碰撞时,第三次碰撞是第一次碰撞的重复,此后过程将周而复始地进行,A球的v---t图线如图所示.
其中,
解得: 碰撞过程中动量守恒,机械能无损失,有: 解得: , 负号表示方向向左, v1= v0（舍） ,方向向右， v2=0（舍）(2)由(1)可知,碰撞后A球向左减速,B球以初速v0/2向右做简谐运动,要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置,则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球回到原位置的时间 解得: (3)A球与B球的第二次碰撞前速度分别为-v1、-v2,碰撞后速度分别为v1/和v2/，应满足碰撞过程中动量守恒: 机械能无损失,有: 解得:，方向向左, v2/=0（舍）， （舍） 可见,当A球再次回到O处与B球发生第三次碰撞时,第三次碰撞是第一次碰撞的重复,此后过程将周而复始地进行,A球的v---t图线如图所示.其中, 
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、
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