Question

如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．关于小球下降阶段下列说法中正确的是（　　）

• A、B位置小球动能最大
• B、C位置小球动能最大
• C、D位置小球加速度最小
• D、C位置小球和弹簧组成的系统势能最小

Answer 1

分析：小球的动能通过分析其运动情况进行判断．小球下降过程中，受到重力和弹簧弹力，弹力不断增大，根据弹力与重力的大小关系，判断其运动情况．
由于只有重力和弹簧的弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒．

解答：解：
A、B、小球从B至C过程，受到向下的重力和弹簧向上的弹力，弹力从零开始不断增大，弹力先小于重力，后大于重力，小球所受的合力先向下后向上，所以小球先加速后减速，当弹力大小等于重力时速度最大，故在C点动能最大，故A错误，B正确；
C、小球刚接触弹簧时加速度为g，方向向下；若小球接触弹簧时没有初速度，小球做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，在最低点D时加速度最大，且大小为g，方向向上，现在由于小球有初速度，所以最低点的位置更低，弹簧的弹力更大，最低点的加速度更大，所以由简谐运动的特点a=-

kx

m

可知，D位置小球加速度最大，故
故C错误．
D、小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统的机械能守恒，C位置动能最大，故小球和弹簧组成的系统势能最小，故D正确．
故选：BD．

点评：本题正确分析小球的受力，从而判断其运动情况是解题的关键，同时要明确能量的转化情况，抓住系统的机械能守恒，而小球的机械能不守恒进行分析．