题目内容
两条平行裸导体轨道c，d所在平面与水平面的夹角为θ，相距为L，轨道下端与电阻R相连，质量为m的金属棒ab垂直跨放在轨道cd上可无摩擦地沿轨道上下滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直轨道平面斜向上，如图所示，导轨和金属棒的电阻不计，上下的导轨都足够长，有一个水平方向的力垂直金属棒作用在棒上，棒的初速度为零．
(1)当水平力大小为F、方向向右时，金属棒ab运动的最大速率是多少？
(2)当水平力方向向左时，其大小满足什么条件，金属棒ab可能沿轨道向下运动？
(3)当水平力方向向左时，取的值使金属棒恰不脱离轨道，金属棒ab运动的最大速率是多少？
答案：
解析：
解析：
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解：(1)棒速度为0时，受力分析如图所示，则棒的状态有三种情况：
①若此时Fcosθ＝mgsinθ，金属棒将保持平衡状态，速度为0； ②若Fcosθ＞mgsinθ，棒将向上运动，根据楞次定律、左手定则可知所受安培力的方向沿斜面向下，设此时最大速度为v，有：Fcosθ＝mgsinθ＋ ③若Fcosθ＜mgsinθ，棒将向下运动，同样可知安培力方向沿斜面向上，设此时最大速度为 mgsinθ＝Fcosθ＋ 又 (2)当力F水平向左时，要使金属棒能沿轨道向下滑动即是使不脱离轨道，则须满足： Fsinθ≤mgcosθ， 即力大小须满足F≤mgcotθ； (3)ab棒速度最大时，受力平衡，有： 又 v＝ 将F＝mgcotθ代入最大速率为v＝ |
，又
＝BIL＝
，代入上式可得棒沿斜面向上运动的最大速度v＝
；
，有：
，代入上式得：棒沿斜面向下运动的最大速度
．
．
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芒果教辅达标测试卷系列答案
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