题目内容

【题目】如图所示，直轨道与水平面夹角为37°，光滑竖直圆轨道与直轨道相切于C点，圆轨道最高点为D，半径OD竖直，半径为0.8m，质量为0.5kg的物块m放在B点，由止动装置使其静止，质量为1kg的物块M，从直轨道的P点滑向B点，当其运动到B点时，撤去m的止动装置，M与m发生弹性正碰，之后m恰好通过圆轨道最高点D，已知两物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.25，B、C点间的距离为1.7m，g=10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8，物块大小忽略不计均可视为质点，求：

(1)物块m通过C点时的动能；

(2)物块M在与m碰前瞬间速度的大小；

(3)物块m抛出后落在斜面上的落点到B点的距离。

【答案】（1）9.2J；（2）6m/s；（3）1.9m。

【解析】

（1）圆周运动过程机械能守恒，则有

在最高点，由牛顿第二定律有

而动能

联立解得J

（2）m碰后速度为，碰后到C过程由动能定理有

碰撞过程动量守恒，则有

由能量守恒得

联立解得m/s

（3）设物块在斜面上的落点为A，D点在斜面上的竖直投影点为，间的距离为L，则有

由几何关系知

水平射程为x，则有

由几何关系知

x=Lcos37°

落点A到B的距离为

联立解得m

练习册系列答案
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