题目内容
质量为mA=m和mB=3m的A、B两物体，在光滑水平面上如图所示放置，其中A紧靠墙壁，A、B之间用轻弹簧连接，现对B物体缓慢施加一向左的力压缩弹簧到某一位置，此过程该力做功W，突然撤去推力后，求：(1) 从撤去推力到A物体开始运动，墙对A的冲量大小；(2) A离开墙以后，弹簧弹性势能的最大值和B物体速度的最小值。
解：
(1) 推力对B物体做功W，转变为弹簧的弹性势能，当弹簧恢复自然长度后，又转变为B的动能，设此时B的速度为v0 ，则
W=
（2分）
此过程中墙对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，也等于弹簧对B的冲量大小（2分）
（2分）
(2) A离开墙以后做加速运动，B做减速运动，二者速度相等时，弹簧长度最大，弹性势能最大，设此时B的速度为v，则
（2分）
=
（2分）
此后B继续做减速运动，A做加速运动，当弹簧长度达到自然长度时， B的速度最小，则
（2分）
（2分）
（2分）
（2008?宜宾模拟）如图所示，内壁光滑的木槽小车质量为mA=m，内直径为2L，置于水平地面上，小车与地面间的动摩擦因数为μ．车槽内有两个小物块B、C，它们的质量分别是mB=m，mC=2m．现用两物块将很短的轻弹簧压紧（物块与弹簧不连接），且B物块到车槽左端、C物块到车槽右端的距离均为L，这时弹簧的弹性势能为EP=μmgL．同时释放B、C物块，并假设小物块与车槽碰撞后不分离，物块B、C的大小、轻弹簧的长度和碰撞时间不计．试求：
（2005?深圳一模）如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有挡板，车的质量mC=4m．今在静止的平板车的左端放一个带电荷量为+q、质量为mA=m的金属块A，另将一绝缘小物块B放在平板车的中央，物块B的质量mB=2m．在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，A以速度v0与B发生碰撞，碰后A以v0/4的速度反弹回来，B以一定速度沿平板向右运动与C车的挡板相碰．碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半．物块A、B均视为质点，A、B相碰时的相互作用力远大于电场力．求：
（2012?上海模拟）如图所示，一根长为L=2m的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为ma=8kg和mb=1kg，杆可绕距a球为
L处的水平定轴O在竖直平面内转动。初始时杆处于竖直位置，小球b几乎接触桌面，在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m=25kg的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面。现用一水平恒力F=100N作用于a球上，使之绕O轴逆时针转动，在转过
角过程中力F做的功为____ J；此时小球b速度的大小为
m/s。（设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物体始终没有分离，不计一切摩擦。结果保留小数点后两位。取g=10m/s2）