Question

13．已知地球半径约为6.4×10⁶m，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，试估算出地球的质量？（取g=9.8m/s²，G=6.67×10^-11N•m²/kg²（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 在地球表面重力与有引力近似相等，据此由地球表面重力加速度和地球半径及引力常量求得地球质量．

解答 解：在地球表面重力与万有引力大小相等，据此有：
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得地球质量为：
M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{9.8×（6.4×1{0}^{6}）^{2}}{6.67×1{0}^{-11}}kg$=6×10²⁴kg
答：地球质量大约为6×10²⁴kg．

点评 万有引力定律的应用常建立这样的模型：在星球表面重力与万有引力相等，环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．