Question

如图所示，在竖直虚线MN和PQ之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带归属粒子（不计重力）以初速度v₀由a点垂直MN进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从c点离开场区．如果撤去磁场，该粒子将从b点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从d点离开场区．则下列判断正确的是（　　）

• A．该粒子由b、c、d三点离开场区时的动能相同
• B．该粒子由a点运动到b、c、d三点的时间均相同
• C．若该粒子带负电，则电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向外
• D．匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比

  E

  B

  =v₀

Answer 1

分析：粒子在正交的电磁场中做匀速直线运动时，由受力平衡，可得到速度与电场强度和磁感应强度的关系．若撤去磁场，粒子做类平抛运动，运用运动的分解，由水平位移和竖直位移研究运动的时间．若撤去电场，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出半径，由几何知识求出穿过场区的圆心角，确定运动的时间．洛伦兹力对粒子不做功，而电场力做可对粒子做正功，也可以做负功．

解答：解：由a点垂直MN进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从c点离开场区．则电场力与洛伦兹力相平衡；当撤去磁场，该粒子将从b点离开场区，则说明粒子受到电场力作用，做类平抛运动；当撤去电场，该粒子将从d点离开场区，则说明粒子受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．
A、该粒子由b点离开场区时，则电场力对粒子做正功，导致粒子的动能增加；该粒子由c点离开场区时，则电场力对粒子不做功，导致粒子的动能不变；该粒子由d点离开场区时，则电场力对粒子做负功，导致粒子的动能减小，故A错误；
B、带电粒子从b射出做类平抛运动，与从c射出做直线运动，粒子运动时间相等，而从d射出粒子做匀速圆周运动，则运动时间不等．故B错误；
C、由题意可知，若该粒子带负，则电场方向竖直向下，而磁场方向应是垂直于纸面向里，原因是洛伦兹力向下且带负电．故C错误；
D、当带电粒子从c射出时，粒子做直线运动，电场力与洛伦兹力相等，即qE=Bqv₀，则有匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比

E

B

=v₀故D正确；
故选：D

点评：本题是速度选择器模型、电偏转和磁偏转的综合，要注意两种偏转研究方法的不同，电偏转运用运动的合成与分解，磁偏转画轨迹．同时洛伦兹力对粒子不做功，而电场力对粒子做功．功的正负由力与位移夹角决定．