Question

【题目】如图所示，在xoy平面内的y轴左侧有沿y轴负方向的匀强电场，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y轴为匀强电场和匀强磁场的理想边界。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从x轴上的N点以速度沿x轴正方向射出。已知粒子经y轴的M点进入磁场，若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去，粒子最终恰好经过N点。求：

（1）粒子进入磁场时的速度大小及方向；

（2）匀强磁场的磁感应强度。

Answer 1

【答案】(1) ， (2)

【解析】(1)粒子在电场中做类平抛运动，有：，

，

设粒子到达M点的速度大小为v，方向与y轴负方向成角；轨迹如图：

则有：，

，

联立解得：，；

(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，有，

由几何关系有：，

联立解得。