Question

夏日晚上，小明去游泳池游泳，他站在池边发现对岸标杆上有一灯A，水下池壁上有一彩灯B(B灯在图中未画出)，如图所示，他调整自己到岸边的距离，直到发现A灯经水面反射所成的像与B灯经水面折射后所成的像重合，此时人到对岸的距离L＝10 m，A灯距水面高为0.5 m，人眼E距水面高为2 m，水的折射率为.

 (a)画出小明看到A、B灯的像重合时的光路图．

(b)求B灯在水面下的深度．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

由ΔACD与ΔEFD相似得，，所以…………(1)

由几何关系得  ………………………………(2)

   …………………………………………………(3)

根据折射率的表达式    …………………………………………………………(4)

联立解得m…………………………………………………………(5)

本题共9分，其中(1) (2)（3）（4）(5)每式2分。其他方法正确可得分。