Question

【题目】（1）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由节车厢组成，其中第和节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组 （ ）

A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B．做匀加速运动时，第、节与第、节车厢间的作用力之比为

C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D．与改为节动车带节拖车的动车组最大速度之比为

（2）动车组列车（如图所示）是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动车的车厢（拖车）编成一组，它将动力装置分散安装在多节车厢上．在某次试运行中共有节动车和节拖车组成动车组，每节动车可以提供的额定功率，每节车厢平均质量为．该次试运行开始时动车组先以恒定加速度启动做直线运动，达到额定功率后再做变加速直线运动，总共经过的时间加速后，动车组便开始以最大速度匀速行驶．设每节动车在行驶中的功率相同，行驶过程中每节车厢所受阻力相同且恒定．求：

（1）动车组在匀加速阶段的牵引力大小．

（2）动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率．

（3）动车组在整个加速过程中所通过的路程（计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

【答案】（1）BD（2）①②（或约为）③

【解析】解：(1) A．启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，故A错误；

B．做加速运动时，有两节动力车厢，对整个的车进行受力分析得，对、、车厢进行受力分析得： ，对、车厢进行受力分析得： ，联立可得，故B正确；

C．设进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离为，则，可得，可以知道进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故C错误；

D．当只有两节动力车时，最大速度为，则，改为节动车带节拖车的动车组时， ，故，故D正确．

(2)①设动车组在运动中所受阻力为，动车组的牵引力为，动车组以最大速度匀速运动时，动车组总功率： ，

得出：

设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为，由牛顿第二定律有：

得出： ；

②设动车组在匀加速阶段所能达到的最大速度为，匀加速运动的时间为，

由，得出：

由运动学公式： ，

得出：

动车在非匀加速运动的时间： ，动车组在加速过程中每节动车的平均功率： ，

代入数据得出： （或约为）；

③设动车组在加速过程中所通过的路程为

由动能定理： ，

得出：